Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а висота, проведена до основи, дорівнює 15 см. Знайдіть синус, косинус, тангенс і котангенс кута при основі трикутника.

Answer 1

Ответ:

$sin$

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является медианой, то есть делит основание на 2 равных отрезка, т.е. AH = HC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (см)

Тогда боковую сторону можем найти по теореме Пифагора: $BC = \sqrt{BH^{2} + HC^{2}} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 (cm)$

Пользуясь определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса найдем их для <C. Будем рассматривать прямоугольный треугольник BHC:

$sin$

Answer 2

Давайте позначимо рівнобедрений трикутник таким чином:

• Основа трикутника (підстава) = 16 см
• Висота, проведена до основи = 15 см

Оскільки трикутник рівнобедрений, то інші дві сторони трикутника, які прилягають до основи, також мають однакову довжину.

За допомогою теореми Піфагора можемо знайти довжину половини основи (півоснови) трикутника:

Півоснова = (основа / 2) = 16 см / 2 = 8 см

Тепер, ми можемо використовувати ці відомі довжини для знаходження значень тригонометричних функцій кута при основі трикутника.

1. Синус кута при основі трикутника: Sin(θ) = Протилежна сторона / Гіпотенуза = Висота / Півоснова = 15 см / 8 см ≈ 1.875

2. Косинус кута при основі трикутника: Cos(θ) = Прилегла сторона / Гіпотенуза = Основа / 2 / Півоснова = 16 см / 2 / 8 см = 1

3. Тангенс кута при основі трикутника: Tan(θ) = Протилежна сторона / Прилегла сторона = Висота / (Основа / 2) = 15 см / (16 см / 2) = 15 см / 8 см ≈ 1.875

4. Котангенс кута при основі трикутника: Cot(θ) = 1 / Tan(θ) = 1 / 1.875 ≈ 0.5333

Отже, значення тригонометричних функцій кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнюють: Синус (Sin) ≈ 1.875 Косинус (Cos) = 1 Тангенс (Tan) ≈ 1.875 Котангенс (Cot) ≈ 0.5333