Question

На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что Ad:BD=3:7. Найдите отношение Sacd:Scbd

Answer 1

Ответ:

Объяснение:На стороне AB треугольника ABC отметили точку D

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства треугольников.

Пусть S_abcd обозначает площадь четырехугольника ABCD. Тогда для треугольника ABC верно:

S_abc = S_abd + S_bcd

Так как точка D делит отрезок AB в отношении 3:7, то можно сказать, что площади треугольников ABD и BCD тоже разделяются в этом отношении:

S_abd : S_bcd = 3 : 7

Теперь рассмотрим треугольник ACD и разделим его на два треугольника по высоте, опущенной из вершины C:

S_acd = S_abd + S_bcd

Теперь найдем отношение S_acd : S_bcd:

S_acd : S_bcd = (S_abd + S_bcd) : S_bcd = 1 + (S_abd : S_bcd)

Мы знаем, что S_abd : S_bcd = 3 : 7, поэтому:

S_acd : S_bcd = 1 + 3/7 = 10/7

Ответ: Отношение S_acd : S_bcd равно 10:7.