Question

1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 24:21. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раза больше другого. Найдите эти углы. 3. В прямоугольном треугольнике ЕКР прямой угол Р. Найдите длину стороны ЕК, если РК=7 см, величина угла К= 60°.​

Answer 1

Ответ:

1. Пусть х-острый гугол .24х-1 острый угол,тогда 21х- второй. Сумма острых углов равна 90.

24х+21х=90

х=90:45

Х=2

2*21=42 градуса (наименьший угол)

 

2.сумма углов треугольника =180. Один из острых углов обозначим за Х, следовательно другой угол= 5Х и прямой угол равен 90 Составим уравнение: Х+5Х+90=180 отсюда 6Х=90, Х=15- первый угол и 15*5=75-второй угол

3. -

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть x - меньший острый угол прямоугольного треугольника. Тогда второй острый угол будет (24/21) * x. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то получаем уравнение: x + (24/21) * x = 90

Решим уравнение: x + (8/7) * x = 90 (15/7) * x = 90 x = 90 * (7/15) x = 42 градуса

Ответ: Меньший острый угол равен 42 градуса.

2. Пусть x - меньший острый угол прямоугольного треугольника. Тогда второй острый угол будет 5 * x. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то получаем уравнение: x + 5 * x = 90

Решим уравнение: 6 * x = 90 x = 90 / 6 x = 15 градусов

Меньший острый угол: 15 градусов Второй острый угол: 5 * 15 = 75 градусов

3. В прямоугольном треугольнике ЕКР прямой угол Р. По теореме синусов, отношение длины стороны к синусу ей противолежащего угла одинаково для всех сторон. Таким образом, можно записать уравнение:

sin(60°) = РК / ЕК sin(60°) = 7 / ЕК

Теперь найдем значение синуса 60 градусов: sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь подставим значение синуса и найдем длину стороны ЕК: 0.866 = 7 / ЕК ЕК = 7 / 0.866 ЕК ≈ 8.08 см

Ответ: Длина стороны ЕК прямоугольного треугольника равна примерно 8.08 см.