Question

Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 6 см и 6 см, а тупой угол равен 120°. Высота призмы равна 3 см. Вычисли большую диагональ призмы и тангенс угла, который образован этой диагональю и плоскостью основания.СРОЧНО 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

ща сек

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления большей диагонали призмы, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника. Пусть "а" и "b" - стороны основания, "h" - высота призмы, "d" - большая диагональ призмы. Тогда у нас есть:

cos(120°) = (a^2 + b^2 - d^2) / (2 * a * b)

Также, учитывая, что стороны основания равны 6 см и 6 см, а высота равна 3 см, подставляем значения и находим d:

cos(120°) = (6^2 + 6^2 - d^2) / (2 * 6 * 6) cos(120°) = (36 + 36 - d^2) / 72 cos(120°) = (72 - d^2) / 72

Так как cos(120°) = -0.5, подставляем это значение и решаем уравнение:

-0.5 = (72 - d^2) / 72 -0.5 * 72 = 72 - d^2 -36 = 72 - d^2 d^2 = 72 + 36 d^2 = 108 d = √108 d ≈ 10.39 см

Теперь давайте вычислим тангенс угла между большой диагональю и плоскостью основания. Обозначим этот угол как "α". Тангенс угла можно вычислить как отношение противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (половине большей диагонали).

tan(α) = h / (d / 2) tan(α) = 3 / (10.39 / 2) tan(α) = 3 / 5.195 tan(α) ≈ 0.577

Таким образом, большая диагональ призмы составляет примерно 10.39 см, а тангенс угла между большей диагональю и плоскостью основания примерно равен 0.577.