Question

Дві сторони прямокутного трикутника дорівнює 3м і 4м. Знайдіть третю сторону. 2розв'язання

Answer 1

Объяснение:

#1 решение;

Пусть AB=3, AC=4 ( и это оба катета) и ВС-гипотенуза угол А=90° , тогда по теореме Пифагора:

BC²=AB²+AC²=9+16=25 BC=5 см;

#2 решение;

Пусть AB=3 (это катет), AC (гипотенуза) угол С=90°, тогда

тогда по теореме Пифагора:

ВС²=АС²-АВ²=16-9=7 ВС=√7;

Answer 2

Ответ:

5

√7

Объяснение:

теорема Пифагора всё просто

Answer 3

Для знаходження третьої сторони прямокутного трикутника існують два різних методи.

Розв'язання 1: Використання теореми Піфагора. В прямокутному трикутнику сторони, що перпендикулярні до катетів, називаються гіпотенузами. Одна з гіпотенуз трикутника дорівнює 3м, а друга - 4м. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин гіпотенуз дорівнює квадрату довжини сторони протилежної кута прямого кута.

Таким чином, маємо: $c^2 = a^2 + b^2$,

де $a = 3$ м (перший катет), $b = 4$ м (другий катет), а $c$ - третя сторона (гіпотенуза), яку потрібно знайти.

Підставляючи значення, отримуємо: $c^2 = 3^2 + 4^2$, $c^2 = 9 + 16$, $c^2 = 25$.

Тепер вираховуємо третю сторону: $c = \sqrt{25} = 5$ м.

Таким чином, третя сторона прямокутного трикутника дорівнює 5 метрам.

Розв'язання 2: Використання співвідношення в прямокутному трикутнику. У прямокутному трикутнику існує співвідношення між довжинами його сторін, відоме як "співвідношення великих та малих сторін". Згідно з цим співвідношенням, довжина гіпотенузи (позначимо її $c$) дорівнює середній пропорційі довжин катетів (позначимо їх $a$ і $b$).

Формула для співвідношення великих та малих сторін: $c = \sqrt{ab}$.

Підставимо дані значення: $c = \sqrt{3 \times 4} = \sqrt{12}$.

Можна спростити корінь: $c = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$.

Таким чином, третя сторона прямокутного трикутника дорівнює $2\sqrt{3}$ метра або приблизно 3.46 метра (якщо округлити до двох знаків після коми).