Question

Чи може сума кутів многокутника дорівнювати 1170 градусів?

Answer 1

Ответ:

Так, а у підручниках не пишуть?

Answer 2

Ответ:

Нет

Объяснение:

Так как это будет 8,5 угольник, а такого не существует

Answer 3

Так, сума внутрішніх кутів будь-якого опуклого (загального) многокутника обчислюється за формулою:

Сума кутів = (n - 2) * 180 градусів,

де "n" - кількість сторін (і, відповідно, кутів) в многокутнику.

Отже, якщо ми позначимо кількість сторін вашого многокутника як "n", то ми маємо рівняння:

(n - 2) * 180 = 1170.

Розв'язавши це рівняння відносно "n", отримаємо:

n - 2 = 1170 / 180, n - 2 = 6.5, n = 8.5.

Однак кількість сторін многокутника має бути цілим числом. Тому неможливо побудувати опуклий многокутник з 8.5 сторонами.

Отже, сума кутів многокутника не може дорівнювати 1170 градусів.