Question

Точка А (1; 4) симетрична точці В відносно початку координат. Які координати має точка В

Answer 1

Ответ:

B(-1; -4)

Объяснение:

Якщо A i B симетричнi відносно початку координат, то початок координат O - середина вiдрiзка AB, тодi за формулою середини вiдрiзка знайдемо координати точки B(x; y)

$O(\frac{1 + x}{2}; \frac{4 + y}{2} ) = O(0; 0)\\\\\frac{1 + x}{2} = 0\\\\\frac{4 + y}{2} = 0\\\\x = -1\\y = -4$

Answer 2

Якщо точка А (1; 4) є симетрична точці В відносно початку координат (0; 0), це означає, що відрізок між А та В проходить через центр координат і має рівні відстані від центру до А та В.

Оскільки відрізок має бути симетричним відносно початку координат, то координати точки В будуть мають зворотні значення до координат точки А.

Тобто, якщо А має координати (x, y), то точка В має координати (-x, -y).

У ваших вихідних даних, точка А (1, 4), тому точка В матиме координати:

Точка В ( -1, -4)