Question

один катет прямоугольного треугольника равен 60м сумма гипотенузы и второго катета равна 180м найти гипотенузу​

Answer 1

Ответ:

60² = x²-y²

x + y = 180

x = 180 - y

60² = (180 - y)² - y²

60² = 180² - 360y + y² - y²

60² = 180² - 360y

32400 - 3600 = 360y

360y = 28800

y = 80

x = 100

если что x это гипотенуза, а y это катет

Объяснение:

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника обозначены как a и b, а гипотенуза - c.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

a = 60 (длина одного катета равна 60 м) c + b = 180 (сумма гипотенузы и второго катета равна 180 м)

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы связать a, b и c:

a^2 + b^2 = c^2

Подставляя значения a и b в уравнение, получаем:

60^2 + b^2 = c^2

3600 + b^2 = c^2

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить b через c:

c + b = 180

b = 180 - c

Подставляем это выражение для b в предыдущее уравнение:

3600 + (180 - c)^2 = c^2

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

3600 + 32400 - 360c + c^2 = c^2

36000 - 360c = 0

360c = 36000

c = 36000 / 360

c = 100

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 100 м.