Question

Основание равнобедренного треугольника равна 18см, а боковая сторона 15см. Найдите тангенс угла при основании треугольника.

Answer 1

Рассмотрим ∆НВС - прямоугольный. НС = АН = 9 см (по свойству равнобедренного треугольника). По теореме Пифагора ВН^2 = ВС^2-НС^2 ; ВН^2 = 144 ; ВН = 12 см.

Тангенс угла НСВ = НВ/НС, тоесть

$\tan = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

Ответ: 4/3.

Answer 2

Ответ:

4/3

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=15 см,  АС=18 см. Найти тангенс ∠А.

Проведем высоту ВН, тогда АН=СН=18:2=9 см.

По теореме Пифагора найдем ВН

ВН=√(АВ²-АН²)=√(225-81)=√144=12 см.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.

tgA=12/9=4/3

Answer 3

Для нахождения тангенса угла при основании равнобедренного треугольника нам нужно знать две величины: длину боковой стороны (стороны, которая не является основанием) и половину основания, так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Пусть a - длина половины основания, а b - длина боковой стороны.

В нашем случае: a = 18 см / 2 = 9 см (половина основания) b = 15 см (боковая сторона)

Теперь мы можем использовать формулу для тангенса угла треугольника:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае у нас противолежащий катет - это половина основания (a), а прилежащий катет - это боковая сторона (b).

тангенс угла = a / b = 9 см / 15 см ≈ 0.6

Ответ: тангенс угла при основании равнобедренного треугольника равен примерно 0.6.