Question

менша основа і менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнюють 8 см, а один с кутів - 45°. знайти площу трапеції​

Answer 1

Відповідь:

96 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=МК=8 см, ∠К=∠М=90°, ∠Т=45°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту РН=МК=8 см. Розглянемо ΔРТН - прямокутний. ∠Т=45°, отже ∠ТРН=90-45=45°.

ΔРТН - рівнобедрений, тому що кути при основі рівні, тоді ТН=РН=8 см.

КН=МР=8 см,  КТ=8+8=16 см.

S=(КТ+МР):2*РН=(8+16):2*8=96 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутної трапеції, необхідно знати довжину меншої основи, більшої основи та висоту трапеції.

У даному випадку, менша основа дорівнює 8 см, і ми знаємо, що один з кутів трапеції дорівнює 45°. Тобто, ми маємо трапецію, в якій один з кутів прямий (90°), а другий кут дорівнює 45°. Це означає, що ми можемо розділити трапецію на два прямокутні трикутники.

Перший кут, який дорівнює 45°, є кутом між меншою основою та більшою бічною стороною.

Другий кут прямокутного трикутника, з якого видно меншу основу та висоту трапеції, дорівнює (180° - 90° - 45°) = 45°.

Знаючи ці два кути прямокутного трикутника, можемо знайти висоту трапеції:

Висота трапеції = більша бічна сторона * sin(кут)

Висота трапеції = 8 см * sin(45°) ≈ 8 * 0.7071 ≈ 5.657 см.

Тепер ми можемо знайти площу трапеції:

Площа трапеції = (сума основ * висота) / 2

Площа трапеції = (8 см + 8 см) * 5.657 см / 2 = 16 * 5.657 / 2 ≈ 45.2545 см².

Отже, площа прямокутної трапеції приблизно дорівнює 45.2545 см².