Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 12 см, диагональ равна 8√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Меньшая сторона = ___√____ см. Площадь прямоугольника=___√___ см2.

Answer 1

Ответ:

Сторона =4корня3

Площадь =48корней3

Answer 2

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Так как диагональ делит прямоугольник на два равнобедренных треугольника, то каждый из этих треугольников образует с меньшей стороной прямоугольника угол 60 градусов.

Мы знаем, что длина диагонали равна 8√3 см, а большая сторона равна 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину меньшей стороны:

(12)^2 = x^2 + (x/2)^2 144 = x^2 + x^2/4 144 = (4x^2 + x^2)/4 144 = 5x^2/4 5x^2 = 144 * 4 5x^2 = 576 x^2 = 576/5 x = √(576/5) x = 12√(2/5)

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив большую сторону на меньшую сторону:

Площадь = 12 см * 12√(2/5) см Площадь = 144√(2/5) см²

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 12√(2/5) см, а площадь прямоугольника равна 144√(2/5) см².