Question

В равнобедренном треугольнике KLC проведена биссектриса CM угла C у основания KC, ∡ CML = 126°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных). ∡ K = °; ∡ C = °; ∡ L = °.

Answer 1

Ответ: угол L=12°; угол К=углу С= 84°

Объяснение: рассмотрим ∆СКМ и ∆СLM, на которые делит ∆KLC биссектриса. Если в ∆CLM угол CML=126°,то в ∆СКМ угол СМК=180-126=54; угол СМК=54°

Зная, что ∆KLC равнобедренный, значит его углы при основании КС Равны: угол К= углу С. Так как биссектриса делит угол С пополам, то угол КСМ будет в 2 раза меньше угла К. Пусть угол КСМ=х, тогда угол К=2х. Зная что сумма углов треугольника 180°, составляем уравнение:

х+2х+54=180

3х+54=180

3х=180-54

3х=126

х=126÷3

х=42; часть угла С =42°.

Теперь найдём угол К = целому углу С: 42×2= 84; угол К=углу С=84°

Теперь найдём угол L:

180-84-84=12; угол L=12°

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Из условия известно, что треугольник KLC равнобедренный, так что углы у основания KC (т.е. ∠K и ∠L) равны между собой.

Обозначим ∠K = ∠L = x (пусть оба угла равны x градусов).

Также, из биссектрисы CM известно, что угол ∠CML равен 126°. Так как треугольник KLC равнобедренный, то угол ∠KCL (который также равен x) равен половине ∠CML.

Таким образом, ∠KCL = 126° / 2 = 63°.

Теперь мы можем найти угол ∠C, так как сумма углов треугольника равна 180°:

∠C = 180° - ∠KCL - ∠KCL = 180° - 63° - 63° = 54°.

Итак, у нас есть следующие значения углов:

∠K = ∠L = x = неизвестно ∠C = 54° ∠KCL = ∠LCK = 63°

Обратите внимание, что значение x (угла ∠K и ∠L) не указано в условии, поэтому точное значение ∠K и ∠L не может быть найдено. Тем не менее, мы можем сказать, что углы ∠K и ∠L будут равны и будут иметь одинаковое значение, которое останется неопределенным без дополнительной информации.