Question

В равнобедренной трапеции ABCDдиагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD, BE AC (E AC), основания трапеции равны 6 см и 10 см. Найдите АЕ : ЕС. срочноооо!!!!!!

Answer 1

Ответ:

треугольники подобны

Answer 2

Обозначим основания трапеции как AB = 10 см и CD = 6 см. Диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, поэтому она делит трапецию на два прямоугольных треугольника ACD и ABC.

Мы знаем, что диагональ AC перпендикулярна к боковой стороне CD, поэтому треугольник ACD прямоугольный. Мы также знаем, что трапеция ABCD равнобедренная, поэтому боковые стороны AB и CD равны.

Пусть точка E - это точка пересечения диагоналей AC и BE. Так как BE пересекает диагональ AC, то она делит её пополам.

Таким образом, треугольник AEC тоже прямоугольный и E является серединой гипотенузы AC. Значит, AE = EC.

Итак, АЕ : ЕС = 1 : 1.

Таким образом, АЕ : ЕС = 1 : 1.