Question

Помогите пожалуйста, даю 30 баллов, нужно очень срочно Боковые ребро правильной четырехугольной пирамиды Составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна р

Answer 1

...........................................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать длину стороны основания пирамиды (обозначим ее как "p") и угол, который боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания (угол "α" в данном случае).

Обозначим высоту пирамиды как "h", а высоту бокового треугольника (перпендикулярную к основанию) как "h'". Также обозначим длину бокового ребра как "l".

Зная, что у нас правильная четырехугольная пирамида, все ее боковые ребра равны, и углы между боковыми ребрами и основанием одинаковы.

Теперь, чтобы найти высоту бокового треугольника (h') и длину бокового ребра (l), можем использовать тригонометрические соотношения.

1. Найдем h' (высоту бокового треугольника): Так как tg(α) = h'/l, и у нас известен угол α (45 градусов), можно записать: tg(45°) = h'/l h' = l * tg(45°) h' = l * 1 h' = l

2. Найдем высоту всей пирамиды (h): В правильной пирамиде, высота является медианой бокового треугольника, поэтому можно записать: h = √(h'^2 + (p/2)^2) h = √(l^2 + (p/2)^2)

3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды (Sб): Sб = (периметр основания) * (высота бокового треугольника) / 2 Sб = (4 * l) * l / 2 Sб = 2 * l^2

4. Найдем площадь полной поверхности пирамиды (Sп): Sп = (площадь основания) + Sб Sп = (p^2) + 2 * l^2

Теперь, если у вас есть значение "p" (длина стороны основания), то для нахождения площадей Sб и Sп, достаточно знать длину бокового ребра "l". В данном случае, длина бокового ребра равна "l = p" (так как это правильная пирамида), и мы можем подставить это значение в уравнения.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды: Sб = 2 * p^2

Площадь полной поверхности пирамиды: Sп = p^2 + 2 * p^2 = 3 * p^2

Надеюсь, это поможет! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.