Question

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 50°. Найдите угол AOВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

ответ 25

Объяснение:

Answer 2

Пусть точка A на окружности O имеет касательную, которая пересекает другую касательную, проходящую через точку B, под углом 50°.

Угол между касательной и радиусом окружности, проведенным в точке касания, всегда составляет 90°. Это свойство касательной к окружности.

Таким образом, в треугольнике OAB у нас есть два известных угла: угол AOB (угол между радиусами OA и OB) равен 90° (так как это половина центрального угла), и угол ABO равен 50°. Мы хотим найти угол AОВ.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

Угол AОВ + Угол ABO + Угол AOB = 180° Угол AОВ + 50° + 90° = 180° Угол AОВ = 180° - 50° - 90° Угол AОВ = 40°

Таким образом, угол AОВ равен 40°.