Question

Дано: угол ABC и угол ADC вписанные AD=CD, ABC=50° Найти угол ACD

Answer 1

Ответ:

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равно 180 градусов.

АВС=180-АДС=180-50=130°.

Answer 2

Угол ACD является центральным углом, опирающимся на дугу AC дуги AD. Поскольку AD = CD, это означает, что дуги AD и CD равны.

Угол ABC является половиной центрального угла AOC, где O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C.

Таким образом, угол AOC равен 2 * ABC, то есть 2 * 50° = 100°.

Угол ACD равен половине центрального угла AOC, поэтому ACD = 1/2 * AOC.

ACD = 1/2 * 100° = 50°.

Таким образом, угол ACD равен 50°.