Question

найдите гипотенуза треугольника АВС с прямым углом С катком СВ =12 см и внешним углом при вершине В равным 120 градусов

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

АС+2АВ=12

АС=4

АВ=12-АС=8

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину гипотенузы треугольника ABC.

У нас есть катет CB = 12 см и внешний угол B равен 120 градусов.

Сначала найдем длину второго катета AC:

Угол B равен 120 градусов, что означает, что внутренний угол BAC равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины катета AC:

sin(60°) = AC / CB

AC = CB * sin(60°) AC = 12 см * √3 / 2 AC = 6√3 см

Теперь у нас есть длины обоих катетов: AC = 6√3 см и CB = 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB² = AC² + CB² AB² = (6√3)² + 12² AB² = 108 + 144 AB² = 252

AB = √252 AB ≈ 15.87 см

Итак, длина гипотенузы треугольника ABC примерно равна 15.87 см.