Question

Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см....знайдіть площу!!!!

Answer 1

Відповідь

25√3 см²

Пояснення:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=10 см, АС=10√3 см. ЗнайтиS(АВС).

Проведемо ВН - висоту і медіану.  АН=СН=5√3 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний.

За теоремою Піфагора ВН²=ВС²-СН²=100-75=25;  ВН=√25=5 см.

S=1/2 *  АС * ВН = 1/2 * 10√3 * 5 = 25√3 см²

Answer 2

Для того щоб знайти площу рівнобічного трикутника, використаємо формулу:

Площа (S) = (1/4) * √3 * a^2

де "a" - довжина сторони трикутника.

У даному випадку, відомо, що бічна сторона дорівнює 10 см. Однак, в формулі площі використовується довжина сторони "a", а не бічна сторона. Для знаходження "a", можемо скористатися властивостями рівнобічного трикутника.

В рівнобічному трикутнику всі сторони рівні. Також, вони утворюють кут 60° між собою. Знаючи ці властивості, можемо знайти сторону "a" (бічну сторону):

a = 10 см

Тепер знаємо, що основа трикутника дорівнює 10√3 см, тобто:

a = 10√3 см

Тепер, підставляючи це значення "a" у формулу площі, отримуємо:

S = (1/4) * √3 * (10√3)^2 S = (1/4) * √3 * (10^2 * 3) S = (1/4) * √3 * 300 S = (1/4) * 10√3 * 10 S = (1/4) * 100√3 S = 25√3

Отже, площа рівнобічного трикутника дорівнює 25√3 квадратних сантиметрів.