Question

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание АД на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания ВС​

Answer 1

Ответ:

ВС=8

Объяснение:

Решение на фото, если непонятно - пишите

Answer 2

Пусть ABCD - это равнобедренная трапеция, где AB || CD, и AC - высота, проведенная из вершины C. Основание AD разбивается высотой AC на два отрезка: AE длиной 3 и EC длиной 11.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AB = CD. Пусть AB = CD = x.

Мы знаем, что AE = 3 и EC = 11.

Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник AEC. По теореме Пифагора:

AC² = AE² + EC²

AC² = 3² + 11² AC² = 9 + 121 AC² = 130

Теперь, выразим AC:

AC = √130

Так как AC - это высота треугольника ABC, она также является высотой равнобедренной трапеции.

Поскольку AC является высотой треугольника ABC, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник BAC, где BA - это катет, а AC - это гипотенуза.

Применим теорему Пифагора:

BA² = AC² - BC² BA² = 130 - 3² BA² = 130 - 9 BA² = 121

BA = √121 BA = 11

Таким образом, длина основания BC (или ВС) равна 11.