Question

А1. В треугольнике ABC угол А равен 90градусов, а угол С на 40 больше угла В. Чему равна градусная мера угла С? распишите подробно!! Докажите​

Answer 1

Т.к. угол А=90°, то ∆ АВС- прямоугольный.

Сумма острых углов в прямоугольном ∆ равна 90°. Пусть угол В будет х°. Тогда угол С 40+х

Составим уравнение:

40+х+х=90

40+2х=90

2х=90-40

2х=50

х=25

Значит, угол В = 25°

25°+40°=65° - угол С

Ответ: 65°

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства треугольника и его углов.

Дано: Угол А (угол между сторонами AB и AC) равен 90 градусов. Угол В (угол между сторонами AB и BC) неизвестен. Угол С (угол между сторонами BC и AC) на 40 градусов больше угла В.

Мы должны найти градусную меру угла С.

Пусть градусная мера угла В равна x градусов. Тогда угол С будет равен x + 40 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение на основе этого свойства:

А + В + С = 180

Подставим известные значения:

90 + x + (x + 40) = 180

Упростим уравнение:

90 + x + x + 40 = 180 2x + 130 = 180

Теперь избавимся от константы 130, вычтем её из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 130 2x = 50

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 50 / 2 x = 25

Таким образом, градусная мера угла В равна 25 градусам. А угол С равен:

С = x + 40 С = 25 + 40 С = 65

Ответ: Градусная мера угла С равна 65 градусам.

Доказательство: Угол В равен 25 градусов, а угол С равен 65 градусов. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов:

90 (угол А) + 25 (угол В) + 65 (угол С) = 180

90 + 25 + 65 = 180

180 = 180

Уравнение верно, что и доказывает правильность найденных значений углов.