Question

Даны векторы а(3;-4) и b(m;9) при каком значении m векторы a и b 1)колинекрны 2) перпендикулярны (СРОЧНО!! 100Б)

Answer 1

Объяснение:

8 или 9 скорее 8 я тоже уверена

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении m векторы a и b коллинеарны или перпендикулярны, нужно использовать определения коллинеарности и перпендикулярности для векторов.

1. Векторы a и b называются коллинеарными, если они коллинеарны, т.е. если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Два вектора коллинеарны, если один из них является кратным другого.

2. Векторы a и b называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю, т.е. a * b = 0.

Теперь давайте применим эти определения:

1. Векторы a(3;-4) и b(m;9) коллинеарны, если один из них является кратным другого. Для этого найдем отношение между компонентами векторов a и b:

a(3;-4) и b(m;9) коллинеарны, если существует такое число k, что m = k * 3 и 9 = k * (-4).

Из первого уравнения получим: m = 3k.

Из второго уравнения получим: 9 = -4k.

Теперь найдем значение k из второго уравнения: k = -9/4.

Теперь найдем значение m из первого уравнения: m = 3 * (-9/4) = -27/4.

Таким образом, при m = -27/4 векторы a(3;-4) и b(m;9) будут коллинеарны.

2. Векторы a(3;-4) и b(m;9) перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется как произведение соответствующих компонент векторов, сложенных с учетом знака:

a * b = 3 * m + (-4) * 9 = 3m - 36.

Для того чтобы a и b были перпендикулярными, a * b должно быть равно нулю:

3m - 36 = 0.

Теперь найдем значение m из уравнения:

3m = 36,

m = 36/3,

m = 12.

Таким образом, при m = 12 векторы a(3;-4) и b(m;9) будут перпендикулярными.

Итак, ответы:

1. Векторы a(3;-4) и b(m;9) коллинеарны при m = -27/4.

2. Векторы a(3;-4) и b(m;9) перпендикулярны при m = 12.