Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты AM, BH и CE пересекаются в точке О. Какие утверждения верны?

Answer 1

Ответ:треугольник MBE-равнобедренный

BH-медиана треугольника

AM=CE

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим утверждения относительно данной ситуации:

1. Точка пересечения высот треугольника обычно называется ортоцентром. В данном случае, точка О - ортоцентр треугольника ABC.

2. Ортоцентр треугольника является точкой пересечения высот, а не биссектрис и медиан.

3. Точка О (ортоцентр) лежит внутри треугольника ABC, если угол А меньше 90 градусов, и на его сторонах или их продолжениях, если угол А больше 90 градусов.

4. Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны: AB и AC.

5. Высота AM проведена из вершины A (основания) перпендикулярно стороне BC. Она также является медианой и биссектрисой треугольника.

6. Высоты BH и CE также проведены из вершин B и C перпендикулярно противоположным сторонам AC и AB соответственно.

7. Высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре), независимо от того, является ли треугольник равнобедренным или нет.

Итак, верные утверждения: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.