Question

No2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньшедругого. Найдите эти углы.(К задачам записать дано, найти, решение, рисунок. Обозначить буквамитреугольник. Будьте внимательны, какой треугольник надо рисовать. Далеерассуждайте, в задачи два неизвестных, значит задачу решаем через Х.Используйте свойства прямоугольных треугольников.)​

Answer 1

Ответ:<1=90

<2=60

<3=30

Объяснение:

Дано: <1=90

Нам известно, что сума углов треугольника равна 180. Пускай, один угол будет Х, тогда второй, в два раза больше, а значит 2Х. Тогда:

90+х+2х=180

3х=90

х=30 (первый угол)

30×2=60 (второй угол)

Answer 2

Дано: Пусть A, B и C - вершины прямоугольного треугольника ABC, где угол BAC = 90°. Пусть угол BAC равен x градусам. По условию, один из острых углов, скажем, угол ABC, в 2 раза меньше угла BAC, то есть угол ABC = x/2 градуса.

Найти:

1. Меру угла BAC (x).
2. Меру угла ABC.

Решение: Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Мы можем использовать этот факт для нахождения второго острого угла треугольника ABC.

Угол ACB = 180° - BAC - ABC Угол ACB = 180° - x - x/2 Угол ACB = 180° - (2x + x)/2 Угол ACB = 180° - (3x)/2 Угол ACB = (360° - 3x)/2

Так как угол ACB тоже является острым углом прямоугольного треугольника, он также равен x, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Теперь мы имеем уравнение: (360° - 3x)/2 = x

Решим его: 360° - 3x = 2x 360° = 5x x = 360° / 5 x = 72°

Таким образом:

1. Мера угла BAC (x) = 72°.
2. Мера угла ABC = x/2 = 36°.

Рисунок:

cssCopy code
   A
   |\
   | \
   |  \
   |   \
 B |____\ C

В данной задаче мы использовали свойство суммы углов в треугольнике (180°) и свойство острого угла в прямоугольном треугольнике (сумма острых углов равна 90°) для нахождения мер углов BAC и ABC.