Question

Дано: угол COD = 90, угол ODC = 40, угол BAO=50. доказать что AB перпендикулярны CD

Answer 1

Ответ:

90 = перпендикуляр если сод =90 тола тоже

Answer 2

Для доказательства, что AB перпендикулярна CD, мы можем воспользоваться свойствами перпендикулярных углов.

По условию у нас есть:

1. Угол COD = 90 градусов (это прямой угол).
2. Угол ODC = 40 градусов.

Теперь предположим, что AB не является перпендикулярной к CD.

Посмотрим на треугольник AOD:

Угол ODA + угол OAD + угол AOD = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Поскольку угол COD = 90 градусов и угол ODC = 40 градусов:

Угол AOD = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

Теперь обратим внимание на треугольник BOC:

Угол COB + угол CBO + угол BOC = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Угол BOC = 180 - 90 = 90 градусов (поскольку угол COD = 90 градусов).

У нас есть информация, что угол BAO = 50 градусов. Теперь рассмотрим треугольник ABO:

Угол OBA + угол BOA + угол AOB = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Угол OBA + 50 + 90 = 180.

Угол OBA = 40 градусов.

Теперь у нас есть угол OBA = 40 градусов и угол AOD = 50 градусов.

Однако, это противоречие, так как в сумме углов треугольника должно быть 180 градусов. Таким образом, предположение о том, что AB не является перпендикулярной к CD, неверно.

Следовательно, мы приходим к выводу, что AB перпендикулярна CD.