Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH , ∠ = ° BAC 48 . Найдите угол ABH . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим ∆ АВН:

1) уголВНА=90°, значит ∆ прямоугольный

2) угол ВАН=48°.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

уголАВН=90°-48°=42°

Ответ: 42°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством остроугольного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная из вершины прямоугольного угла, делит треугольник на два подобных треугольника.

Пусть точка H - это точка пересечения высоты BH с гипотенузой AC. Тогда треугольник ABH подобен треугольнику ACH.

Угол ABH равен углу ACH, так как они соответственные углы подобных треугольников.

Теперь у нас есть следующие данные: ∠BAC = 48° (дано) ∠ACH = 90° (прямой угол, так как это прямоугольный треугольник) ∠ABH = ∠ACH (подобные треугольники)

Таким образом, угол ABH равен 90 - 48 = 42°. Ответ: 42 градуса.