Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого 6√2 см. Вычислить боковую поверхность и объем цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Sб.п =113,04см²

V=169,56см³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться данными о квадратном осевом сечении цилиндра. Давайте обозначим сторону квадрата через "a".

Мы знаем, что диагональ квадрата равна 6√2 см. С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника (диагональ - гипотенуза, стороны квадрата - катеты) можем записать:

a² + a² = (6√2)²

Упростим уравнение:

2a² = 72

Теперь разделим обе стороны на 2:

a² = 36

Извлекая квадратный корень, найдем значение "a":

a = √36

a = 6 см

Теперь, когда у нас есть сторона квадрата (которая также будет равной диаметру цилиндра), мы можем вычислить радиус цилиндра, который равен половине диаметра:

r = 6 см / 2 = 3 см

Теперь можем вычислить боковую поверхность цилиндра:

Боковая поверхность цилиндра = высота цилиндра × окружность основания

Для вычисления боковой поверхности, нам нужно знать высоту цилиндра. Если она не предоставлена, то данной задачей мы не можем точно рассчитать боковую поверхность и объем цилиндра. Пожалуйста, предоставьте значение высоты цилиндра, чтобы я мог выполнить расчеты.