Question

Найти 33-й член арифметической прогрессии если первый и третий члены соответственно равны -6 и 10

Answer 1

Ответ:

33-ий член данной прогрессии равен 250

Answer 2

Чтобы найти 33-й член арифметической прогрессии, нам нужно найти разность этой прогрессии (d) и затем вычислить 33-й член с помощью формулы общего члена арифметической прогрессии.

Для арифметической прогрессии с первым членом a₁ и разностью d, общий член прогрессии aₙ выражается как: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Из условия задачи у нас есть: a₁ = -6 a₃ = 10

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность d:

a₃ = a₁ + 2 * d 10 = -6 + 2 * d

Теперь решим уравнение относительно d:

2 * d = 10 + 6 2 * d = 16 d = 16 / 2 d = 8

Теперь у нас есть разность d, и мы можем найти 33-й член, подставив значения в формулу:

a₃₃ = a₁ + (33 - 1) * d a₃₃ = -6 + 32 * 8 a₃₃ = -6 + 256 a₃₃ = 250

Таким образом, 33-й член арифметической прогрессии равен 250.