Question

Ребро правильного тетраэдра равно 5 мм. Вычисли площадь полной поверхности. помогите пожалуйста

Answer 1

У правильного тетраэдра 4 одинаковых грани.

Каждая грань - равносторонний треугольник. S = a²√3/4.

Площадь четырёх граней равна:

S = a²√3 = 5²*√3  = 25√3 мм².

Answer 2

Полная поверхность правильного тетраэдра состоит из четырех равных треугольных граней. Чтобы найти площадь каждой грани, мы можем использовать формулу для площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить, зная длину одного его ребра. Для равностороннего треугольника формула имеет вид:

Площадь треугольника = (корень из 3) / 4 * длина ребра^2

В данном случае, длина ребра равна 5 мм, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

Площадь треугольника = (корень из 3) / 4 * 5^2

Площадь треугольника ≈ 10.825 мм^2

Так как у тетраэдра четыре грани, площадь полной поверхности будет равна 4 умножить на площадь одной грани:

Площадь полной поверхности = 4 * 10.825

Площадь полной поверхности ≈ 43.3 мм^2

Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна примерно 43.3 мм^2.