Question

у трикутнику MPK проведено пряму,яка паралельна стороні MK і перетинає сторони MP і PKу точках F і E відповідно.MK=12см,FE=3см,PM=6см. Знайти довжину PF.

Answer 1

Ответ:картинка

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжини сторін трикутника MPK:

MP = 6 см (зазначено в умові), MK = 12 см, PK = x (припустимо, що довжина PK дорівнює x см).

Також, довжину відрізка FE позначимо як y:

FE = 3 см (зазначено в умові).

Оскільки пряма EF паралельна стороні MK, ми можемо скористатися теоремою Талеса для знаходження довжини PF. Згідно з теоремою Талеса:

PF / PM = EF / EK,

де PF - шукана довжина, PM = 6 см (зазначено в умові), EF = 3 см (зазначено в умові), EK = PK - зазначено, що EK дорівнює x.

Тепер підставимо відомі значення та знайдемо x:

PF / 6 = 3 / x.

Зараз розв'яжемо рівняння для x:

PF = (3 * 6) / x, PF = 18 / x.

Тепер нам потрібно знайти значення x. Згідно з умовою, пряма EF перетинає сторону PK в точці E. Значить, сума довжин MP і PE дорівнює довжині сторони MK:

MP + PE = MK, 6 + x = 12, x = 12 - 6, x = 6 см.

Тепер, коли ми знаємо x, можемо знайти PF:

PF = 18 / x, PF = 18 / 6, PF = 3 см.

Отже, довжина PF дорівнює 3 см.