Question

Пряма, яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони СА і СВ цього трикутника у точках М і N відповідно. Ав=15см, МN=6см, АМ=3см. Знайдіть довжину сторони АС

Answer 1

Хз правильно или нет,но попробую.
Поскольку NMIIAB,то за леммой ΔNMC подобен ΔBAC.Отсюда $\frac{NM}{AB} = \frac{CM}{CA} =6/15$.Пускай MC=6x,тогда AC=15x.
И MC=AC-3(так как AM=3)Отсюда получаем:
15x-3=6x
x=3/11
15x=45/11

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю паралельних прямих, що перетинають сторони трикутника.

За умовою задачі, пряма MN паралельна стороні AB трикутника ABC і перетинає сторони CA і CB у точках M і N відповідно. За властивістю паралельних прямих, ми можемо сказати, що відрізок MN розподіляє сторону AB на дві рівні частини, тобто АМ = МN = 3 см.

Також за умовою задачі дано, що довжина сторони AB дорівнює 15 см.

Оскільки АМ = МN = 3 см, то АВ = АМ + МN = 3 см + 3 см = 6 см.

Залишилося знайти довжину сторони AC трикутника ABC.

Оскільки АС - це сума АМ і МС, а МС - це решта від АВ після віднімання АМ, то МС