Question

В параллелограмме биссектриса острого угла, который равен 30 градусов, делит его сторону на отрезки 12 см и 8 см, начиная от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма. СДЕЛАТЬ СРОЧНО! 21 БАЛЛ!!!!!!! ПРОСТО РЕШЕНИЕ!

Answer 1

В параллелограмме биссектриса острого угла, который равен 30 градусов, делит его сторону на отрезки 12 см и 8 см, начиная от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Объяснение:

АВСМ-параллелограмм ,∠А=30°  ,АК-биссектриса, ВК=12 см, КС=8 см.

АК- биссектриса, значит ∠ВАК=∠МАК=15°

Т.к. АМ║ВС , АК-секущая , то накрест лежащие углы равны ∠МАК=∠ВКА=15°⇒ΔАВК-равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника ⇒АВ=ВК=12 см.

ВС=12+8=20 см, ВС=АМ=20см.

S=АВ*АМ*sin∠ВАМ,

S=12*20*sin30°,

S=240*(1/2)

S=120 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы острого угла параллелограмма. Биссектриса острого угла параллелограмма делит его на два равных по площади треугольника.

Обозначим сторону параллелограмма, на которой лежит биссектриса, как "a". Так как биссектриса делит сторону на отрезки 12 см и 8 см, то эта сторона a = 12 см + 8 см = 20 см.

Теперь найдем площадь треугольника. Обозначим площадь треугольника как "S".

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.

Основание треугольника (т.е. сторона параллелограмма) равно 20 см, а высота треугольника равна другому отрезку, на который биссектриса делит эту сторону, т.е. 8 см.

Теперь вычислим площадь треугольника:

S = (1/2) * 20 см * 8 см = 80 квадратных сантиметров.

Так как биссектриса делит параллелограмм на два равных треугольника, площадь всего параллелограмма будет равна удвоенной площади одного из треугольников:

Площадь параллелограмма = 2 * 80 квадратных сантиметров = 160 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 160 квадратных сантиметров.