Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ ОТМЕЧЮ КАК ЛУТШЕЕ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ Дві менші сторони прямокутної трапеції = 4см, а один з її кутів становить 45 градусів. знайти площу трапеції

Answer 1

Відповідь:

24 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=МК=4 см, ∠К=∠М=90°, ∠Т=45°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту РН=МК=4 см. Розглянемо ΔРТН - прямокутний. ∠Т=45°, отже ∠ТРН=90-45=45°.

ΔРТН - рівнобедрений, тому що кути при основі рівні, тоді ТН=РН=4 см.

КН=МР=4 см,  КТ=4+4=8 см.

S=(КТ+МР):2*РН=(8+4):2*4=24 см²

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала, обратимся к рисунку, чтобы лучше понять, какие стороны имеются в виду:

markdownCopy code
 _______
/      /|

// | | | | || /

Из условия задачи у нас есть трапеция ABCD, где: AB = CD = 4 см (две меньшие стороны) ∠DAB = 45° (один из углов) H - высота трапеции

Теперь найдем высоту трапеции. У нас есть прямоугольный треугольник ABD с прямым углом при вершине B. Мы знаем две стороны этого треугольника (AB = CD = 4 см) и угол при вершине B (45°). Мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления высоты.

Используем тангенс угла 45°: tan(45°) = AB / AD AD = AB / tan(45°) = 4 / 1 = 4 см

Теперь у нас есть высота трапеции AD = 4 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: Площадь трапеции = (сумма оснований) × (высота) / 2

Сумма оснований = AB + CD = 4 + 4 = 8 см

Подставим значения: Площадь трапеции = (8 см) × (4 см) / 2 = 32 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 32 квадратным сантиметрам.