Question

1)В треугольнике угол Е= 90º, угол С 48º найти угол М 2)Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите эти углы. 3)В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 30○, АВ=18 см. Чему равен катет АС? Пожалуйста нужно срочно 7 класс

Answer 1

1)
Дано:
∠E = 90 °
∠C = 48 °
Найти:
∠M
Т.к. ∠C = 90 ° => ∆CEM - прямоугольный.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 °
=> ∠M = 90 - 48 = 42 °
2)
Дано:
∠A = 90 °
∠B в 5 раз > ∠C.
Найти:
∠B; ∠C.
Решение.
Пусть x - ∠C, тогда 5x - ∠B.
Сумма острых углов равна 90 °
Составление математической модели.
x +5x = 90
Работа с математической моделью.
6x = 90
x = 15
15 °- ∠C
15 *5 = 75 °- ∠B.
3)
Дано:
∠C = 90 °
∠B = 30 °
AB = 18 см
Найти:
AC.
Решение.
Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 ° ,то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> AC = 18 : 2 = 9 см.

Answer 2

1. В треугольнике ЕСМ, где Е = 90º, а С = 48º, угол М можно найти, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180º.

Угол М = 180º - Угол Е - Угол С Угол М = 180º - 90º - 48º Угол М = 42º

Ответ: Угол М равен 42º.

2. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника будет x, а другой угол будет 5x.

Углы прямоугольного треугольника в сумме равны 90º.

x + 5x + 90º = 180º 6x = 90º x = 15º

Углы: 15º и 5 * 15º = 75º

Ответ: Острые углы равны 15º и 75º.

3. В треугольнике АВС угол С = 90º, угол В = 30º, а гипотенуза АВ = 18 см.

Мы можем использовать тригонометрический соотношение синуса для нахождения катета.

sin(30º) = Противолежащий катет (АС) / Гипотенуза (АВ) АС = АВ * sin(30º) АС = 18 см * 0.5 АС = 9 см

Ответ: Катет АС равен 9 см.