Question

100 баллов В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О. угол ВОС=100 градусов, угол АОВ=140 градусов, угол АОС=120 градусов. найдите углы А, В, С

Answer 1

Ответ:

A=20°

B=60°

C=100°

Объяснение:

BAO+ABO=180°-140°=40°

CBO+BCO=180°-100°=80°

CAO+ACO=180°-120°=60°

ABO=CBO<40°

BAO=CAO<40°

ABO=30°=>ABC=60°

BAO=40°-40°=10°=>BAC=20°

ACB=180°-60°-20°=100°

Answer 2

Чтобы найти углы A, B и C треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы, согласно которому она делит противолежащий ей угол пополам.

Угол ВОС = 100 градусов, поэтому углы ВОА и ВОС равны 100/2 = 50 градусов каждый.

Угол АОВ = 140 градусов, поэтому углы АОВ и АОС равны 140/2 = 70 градусов каждый.

Угол АОС = 120 градусов.

Теперь мы можем найти углы треугольника ABC:

Угол А = угол АОВ + угол АОС = 70 градусов + 120 градусов = 190 градусов.

Угол В = угол ВОС + угол ВОА = 100 градусов + 50 градусов = 150 градусов.

Угол С = сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

Угол С = 180 градусов - угол А - угол В = 180 градусов - 190 градусов - 150 градусов = -160 градусов.

Однако отрицательные углы в геометрии не имеют смысла, поэтому мы должны сделать угол С положительным. Для этого мы можем добавить 360 градусов к -160 градусам:

Угол С = -160 градусов + 360 градусов = 200 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: Угол А = 190 градусов, Угол В = 150 градусов, Угол С = 200 градусов.