Question

Дано: |c| = 2 |b| = 3 (c.b) = 45∣c∣=2∣b∣=3(c.b)=45с и б вектора45 градусовНайти: (с + 5b) * (3с - 2b)Пмогите как можно скорее прошу​

Answer 1

(c+5b)(3c-2b)=3c^2-2bc+15bc-10b^2=3c^2+13bc-10b^12

c^2=2^2=4

b^2=3^2=9

bc=|b|*|c|*cos(b,c)=2*3*√2/2=3√2

3c^2+13bc-10b^12=3*4+13*3√2-10*9=12+39√3-90=39√3-78=39(√3-2)

результат будет отрицательный-это объясняется тем. что угол между векторами c+5b и 3c-2b тупой

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем это выражение:

Первым шагом давайте найдем величины векторов c и b:

|c| = 2 |b| = 3

Теперь нам известно, что (c.b) = |c| * |b| * cos(θ), где θ - угол между векторами c и b. Мы знаем, что θ = 45 градусов, поэтому:

(c.b) = 2 * 3 * cos(45°) = 6 * √(2)/2 = 3√2

Теперь у нас есть значения величин векторов c и b, и значение их скалярного произведения (c.b). Давайте рассчитаем выражение (с + 5b) * (3с - 2b):

(с + 5b) * (3с - 2b) = 3c^2 - 2bc + 15bc - 10b^2

Теперь подставим значения скалярного произведения (c.b) и величин векторов c и b:

3c^2 - 2bc + 15bc - 10b^2 = 3 * (|c|^2) - 2 * (c.b) + 15 * (c.b) - 10 * (|b|^2)

Подставим значения:

3 * (2^2) - 2 * (3√2) + 15 * (3√2) - 10 * (3^2) = 12 - 6√2 + 45√2 - 90 = -78 + 39√2

Итак, результат выражения (с + 5b) * (3с - 2b) равен -78 + 39√2.