Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC равным 20 см, отрезок AM-медианна.Угол BCA-53.Найдите BM углы BAM и угол BMA.

Answer 1

Дано:

△ABC - равнобедренный.

BC - основание.

BC = 20 см.

AM - медиана.

∠BCA = 53˚.

Найти:

BM; ∠BAM; ∠BMA.

Решение.

Т.к. △ABC - равнобедренный, => ∠BCA = ∠CBA = 53˚.

⇒ AB = BC.

Свойство равнобедренного треугольника и медианы.

Проведенная медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является и высотой, и биссектрисой.

⇒ BM = MC = 20 : 2 = 10 см. (по свойству медианы)

⇒ ∠CMA = ∠BMA = 90˚. (по свойству высоты)

⇒ ∠BAM = ∠CAM = 180 - (90 + 53) = 37°.

Ответ: 10 см; 90°; 37°.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием BC = 20 см, и AM - медиана. Также нам известно, что угол BCA (угол при вершине C) равен 53°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC (угол при вершине A) тоже равен углу BCA, то есть 53°.

Медиана AM делит основание BC пополам, а также делит угол BAC на два равных угла. Таким образом, угол BAM (который также равен углу CAM) будет равен половине угла BAC, то есть 53° / 2 = 26.5°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABM. У нас уже есть угол BAM (26.5°) и угол BMA, который мы хотели бы найти.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Так как у нас есть два известных угла (26.5° и угол BMA), мы можем найти третий угол:

Угол BMA = 180° - угол BAM - угол ABM Угол BMA = 180° - 26.5° - 26.5° Угол BMA = 127°

Таким образом, угол BAM равен 26.5°, а угол BMA равен 127°.