Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! ДАМ 35 БАЛЛОВ! ПИСАТЬ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ! 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 см, катет равен 4,5 см. Определите градусные меры углов треугольника. 2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см, острый угол равен 30 градусов. Определите, чему равен катет, лежащий напротив этого угла. 3.Определите градусную меру острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4,45 см. 4.Сколько высот можно провести из вершины прямого угла? 5.Один из углов прямоугольного треугольника на 54 градусов больше другого. Найти величины всех углов треугольника. 6.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 43 см. Чему равна сторона ВС? 7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC =12.

Answer 1

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 см, катет равен 4,5 см. Определите градусные меры углов треугольника.

90 градусов , 30 гр, 60 гр

2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см, острый угол равен 30 градусов. Определите, чему равен катет, лежащий напротив этого угла.

16/2=8см

3.Определите градусную меру острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4,45 см.

45 гр и 45 гр

4.Сколько высот можно провести из вершины прямого угла?

3

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 54 градусов больше другого. Найти величины всех углов треугольника.

18,72,90

6.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 43 см. Чему равна сторона ВС?

21,5 см

7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC =12.

30 градусов

Answer 2

Ответ:

1.кутА- 60, кутВ - 30, кутС -90

2. 8см

3. по 45 градусов

4. 3

5. кутА -90 кутВ -18, кутС- 72

6. 21,5 см

7. 30

Объяснение:

1.кутА- 60, кутВ - 30, кутС -90

2. 8см

3. по 45 градусов

4. 1

5. кутА -90 кутВ -23, кутС- 77

6. 21,5 см

7. 30

Answer 3

1. Градусные меры углов прямоугольного треугольника с заданными сторонами можно найти, используя тригонометрические соотношения. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (пусть это будет гипотенуза AB) связана с катетами (пусть это будут катеты BC и AC) следующим образом:

a) Синус угла A = BC / AB b) Косинус угла A = AC / AB

Где A - угол против катета AC.

Таким образом, ответы на вопросы:

1. Гипотенуза AB = 9 см, катет BC = 4,5 см, катет AC = 4,5 см.

Градусные меры углов: Угол A = arcsin(BC / AB) = arcsin(4,5 / 9) = arcsin(0,5) ≈ 30 градусов. Угол B = arcsin(AC / AB) = arcsin(4,5 / 9) = arcsin(0,5) ≈ 30 градусов. Угол C = 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник).

2. Гипотенуза AB = 16 см, острый угол B = 30 градусов.

Чтобы найти катет AC, можно использовать тригонометрический косинус острого угла B:

Катет AC = AB * cos(B) = 16 см * cos(30 градусов) ≈ 13,86 см.

3. Катеты BC = AC = 4,45 см.

Для нахождения градусной меры углов воспользуемся тангенсом острого угла B:

Тангенс B = BC / AC = 4,45 см / 4,45 см = 1.

Угол B = arctan(1) ≈ 45 градусов.

Угол A = 90 - B = 90 - 45 = 45 градусов.

4. Из вершины прямого угла можно провести бесконечно много высот. Все они будут лежать в одной точке, которая является серединой гипотенузы и разделяет её на два равных отрезка.

5. Пусть x - меньший угол прямоугольного треугольника.

Тогда больший угол равен x + 54 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

x + (x + 54) + 90 = 180 2x + 54 + 90 = 180 2x + 144 = 180 2x = 36 x = 18 градусов.

Таким образом, меньший угол равен 18 градусов, а больший угол равен 18 + 54 = 72 градуса.

6. В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 43 см.

Чтобы найти сторону ВС, можно воспользоваться теоремой синусов:

BC / sin(B) = AC / sin(C)

BC / sin(60) = 43 / sin(90)

BC / √3 = 43 / 1

BC = 43√3 см.

7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC = 12.

Так как CD является высотой, то угол A и угол B являются смежными и их сумма равна 90 градусов:

A + B = 90

Также у нас есть прямоугольный треугольник BCD, и мы знаем, что угол B равен 90 градусов, а DB = 6 и BC = 12.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны CD:

CD^2 = BC^2 - DB^2 CD^2 = 12^2 - 6^2 CD^2 = 144 - 36 CD^2 = 108 CD = √108 ≈ 10,39

Теперь, зная сторону CD, можем использовать тангенс угла A:

tan(A) = CD / DB tan(A) = 10,39 / 6 A = arctan(10,39 / 6) ≈ 59,47 градусов.

Таким образом, угол A ≈ 59,47 градусов.