Question

Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ =8 см, а радиус окружности равен 6 см. помогите решить.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

ОК перпендикулярна КЕ так как прямая КЕ касается окружности. За теоремой Пифагора: х2=36+64. х2=100; х=10

Answer 2

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся свойствами касательной к окружности.

Свойства касательной к окружности:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.
2. Длина отрезка касания до точки касания равна длине касательной от точки касания до точки касания на окружности.

Пусть O - центр окружности, К - точка касания, Е - точка касания касательной, а r - радиус окружности.

Тогда, по свойствам касательной:

1. ОК ⊥ КЕ (ОК перпендикулярна КЕ)
2. ОК = ОЕ (расстояние от центра окружности до точки касания касательной равно расстоянию от центра до точки касания окружности)

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ОКЕ с известными сторонами:

• ОК = ОЕ = r (радиус окружности)
• КЕ = 8 см

Используем теорему Пифагора, чтобы найти ОЕ: ОЕ² = ОК² + КЕ² ОЕ² = r² + (8 см)² ОЕ² = 6 см² + 64 см² ОЕ² = 70 см²

Теперь найдем ОЕ: ОЕ = √(70 см²) ≈ 8.37 см

Таким образом, ОЕ ≈ 8.37 см.