Question

Дано два треугольника ABC и AMK, у которых угол A -общий. Какое условие должно выполняться, чтобы эти треугольники были подобны по второму признаку?

Answer 1

Ответ:

При условии что AB пропорциональна АМ, так же как и ВС пропорциональна АК.

Answer 2

Для того чтобы треугольники ABC и AMK были подобны по второму признаку (AA - угловая подобность), необходимо, чтобы выполнялись два условия:

1. Один из углов треугольника ABC должен быть равен соответствующему углу треугольника AMK. В данном случае, угол A общий для обоих треугольников, что удовлетворяет этому условию.

2. Отношение длин сторон треугольников должно быть постоянным. Другими словами, соответствующие стороны треугольников должны быть пропорциональны. Математически это можно записать следующим образом:

AB / AM = BC / MK = AC / AK

где AB, BC и AC - стороны треугольника ABC, а AM, MK и AK - стороны треугольника AMK.

Если выполняются оба этих условия, то треугольники ABC и AMK будут подобны по второму признаку (AA - угловая подобность).