Question

Будь ласка срочно бажано розписати! гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 32 см. Знайдіть радіус кола описаного навколо цього трикутника

Answer 1

радіус описаного коло дорівнює половині гіпотенузи, вписаного прямокутного трикутника, а отже 16 см

Answer 2

Ответ:

16 см.

Объяснение:

Центр описаного кола лежить посередині гіпотенузи. Отже діаметр кола дорівнює довжині гіпотенузи, тобто D=32 cм, тоді радіус R=32:2=16 см.

Answer 3

Звісно! Для знаходження радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника, потрібно використати властивість, що центр кола лежить на серединній перпендикулярі до гіпотенузи.

Оскільки ми маємо справу з прямокутним трикутником, давайте позначимо його катети як a та b, а гіпотенузу як c. Тоді, за теоремою Піфагора, маємо:

c^2 = a^2 + b^2

Для цієї задачі, c = 32 см.

Також, радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює R. Оскільки цей радіус є відстанню від центра кола до будь-якої точки на колі, він є спільним для всіх трьох сторін трикутника.

Тепер ми можемо використати властивість, що серединний перпендикуляр до гіпотенузи проходить через центр кола. Це дозволяє розділити гіпотенузу на дві рівні частини. Таким чином, ми маємо два прямокутних трикутники, кожний з яких має катет і гіпотенузу:

a/2, b та R - це перший прямокутний трикутник. b/2, a та R - це другий прямокутний трикутник.

Застосуємо теорему Піфагора для кожного з цих трикутників:

1. Для першого трикутника: (R)^2 = (a/2)^2 + b^2 R^2 = a^2/4 + b^2

2. Для другого трикутника: (R)^2 = (b/2)^2 + a^2 R^2 = b^2/4 + a^2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. R^2 = a^2/4 + b^2
2. R^2 = b^2/4 + a^2

Складемо її:

a^2/4 + b^2 = b^2/4 + a^2

Помітимо, що a^2 та b^2 зникають з лівого та правого боків рівняння, тому залишається:

0 = 0

Це рівняння є тотожнім, що означає, що воно має безліч рішень. Таким чином, не можливо однозначно знайти значення радіуса R лише з інформації про довжину гіпотенузи.

Можливо, у вихідних даних була надана додаткова інформація або допущено помилку. Перевірте задачу ще раз або надайте додаткові вказівки, якщо такі є.