Question

в прямоугольном треугольнике ABC, угол C прямой, найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 40 см, найдите синус А, косинус А, tg B, ctg B

Answer 1

Ответ:

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

   sin(a) = 9/41

   cos(a) = 40/41

   tg(a) = 9/40

   ctg(a) = 40/9

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где гипотенуза - это искомая сторона, а катет1 и катет2 - заданные катеты.

Давайте найдем гипотенузу треугольника:

гипотенуза^2 = 9^2 + 40^2 гипотенуза^2 = 81 + 1600 гипотенуза^2 = 1681

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √1681 гипотенуза ≈ 41 см

Теперь, чтобы найти синус угла А (sin A) и косинус угла А (cos A), воспользуемся следующими формулами:

sin A = противолежащий катет / гипотенуза cos A = прилежащий катет / гипотенуза

sin A = 9 / 41 ≈ 0.2195 cos A = 40 / 41 ≈ 0.9756

Теперь найдем tg B и ctg B. В прямоугольном треугольнике тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tg B = противолежащий катет / прилежащий катет tg B = 9 / 40 ≈ 0.225

Cot B (ctg B) - это обратное значение тангенса:

ctg B = 1 / tg B ctg B ≈ 1 / 0.225 ≈ 4.4444

Таким образом:

• sin A ≈ 0.2195
• cos A ≈ 0.9756
• tg B ≈ 0.225
• ctg B ≈ 4.4444