Question

катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4 а гіпотенуза дорівнюе 25 см. Обчисліть площу трикутника

Answer 1

Нехай кастети будуть відноситися 3х:4х. Ми знаємо теорему Піфагора за якою гіпотенуза=корінь 3х(у квадраті)+4х( у квадраті).ми знаємо що гіпотенуза 25 см, тоді х=5. Тоді 3*5=15. 4*5=20. Отже наші катети 15 і 20. Площа трикутника = 15*20= 30( за формулою що добуток естетів дорівнює площі трикутника)

Answer 2

Щоб обчислити площу прямокутного трикутника, потрібно знати довжини його катетів. За умовою задачі відомо, що катети відносяться як 3:4. Нехай перший катет має довжину 3x, а другий катет - 4x, де x - певний коефіцієнт пропорції.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

(3x)² + (4x)² = 25²

9x² + 16x² = 625

25x² = 625

x² = 625 / 25

x² = 25

x = 5

Таким чином, перший катет дорівнює 3x = 3 * 5 = 15 см, а другий катет - 4x = 4 * 5 = 20 см.

Тепер ми можемо обчислити площу прямокутного трикутника, використовуючи формулу: площа = (перший катет * другий катет) / 2.

Площа = (15 см * 20 см) / 2 = 300 см².

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 300 см².