Question

Пожалуйста решите , даю 30 балов . В каждом должно быть дано: 1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°. 2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 70°, CD — биссектриса. Найдите углы треугольника BCD. 4. * Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

1.  Дано: ∠А = 90°, ∠В = 30°

∠С = 180° - (∠А+∠ = 180°-(90°+30°) = 60°

2. Дано: ∠А = 90°, ∠С на 40° больше ∠В. Найти ∠В и∠С

Пусть ∠В = х, тогда ∠С = х+40

Сумма углов тре-ка равна 180°   ⇒

х + х + 40° + 90° = 180°

2х = 50°

х = 25° это  ∠В

25° + 40° = 65° это ∠С

3. Дано:∠С = 90°, ∠А = 70°, СД - биссектриса.Найти углы ΔВСД

В ΔАВС ∠В = 180°-(∠А + ∠С) = 180° - (90°+70°) = 20°

Биссектриса СД делит угол пополам,  ⇒ ∠С в  ΔВСД = 45°, ∠ В = 20°, а

∠Д = 180°-(45°+20°) = 115°

Объяснение:

Answer 2

1. В данном треугольнике имеется один прямой угол и еще один угол, равный 30°. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол А равен 90°, а угол В равен 30°. Тогда угол С можно найти, вычитая сумму углов А и В из 180°:

Угол С = 180° - 90° - 30° = 60°

Таким образом, углы треугольника АВС равны: ∠A = 90°, ∠B = 30° и ∠C = 60°.

2. В данном треугольнике угол А равен 90°, а угол С больше угла В на 40°. Обозначим угол В через х. Тогда угол С можно представить как (x + 40°). Сумма углов треугольника равна 180°:

90° + x + (x + 40°) = 180°

2x + 130° = 180°

2x = 180° - 130°

2x = 50°

x = 50° / 2

x = 25°

Таким образом, угол В равен 25°, а угол С равен (25° + 40°) = 65°.

3. В данном треугольнике угол С равен 90°, угол А равен 70°, и CD является биссектрисой. Так как CD является биссектрисой угла B, то угол BCD равен углу B/2. Сумма углов треугольника равна 180°:

70° + 90° + B/2 = 180°

160° + B/2 = 180°

B/2 = 180° - 160°

B/2 = 20°

B = 20° * 2

B = 40°

Таким образом, угол BCD равен 40°.

4. Пусть одна из сторон равнобедренного треугольника равна х, а другая сторона равна (х + 13) см. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

2х + (х + 13) = 50

2х + х + 13 = 50

3х + 13 = 50

3х = 50 - 13

3х = 37

х = 37 / 3

х ≈ 12.33

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны примерно 12.33 см и 25.33 см.