Question

Помогитеееееееееее пожалуйста!!!!! Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 22 см. 136 см2 142 см2 128 см2 130 см2

Answer 1

3)

Объяснение:

можешь мне с Математикой помочь)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что биссектриса острого угла равнобокой трапеции делит ее на две равные по площади прямоугольные треугольники.

Пусть диагональ трапеции разделяет ее на два равных прямоугольных треугольника, и пусть высота треугольника, проведенная к основанию длины 10 см, равна h (высота равна более короткому основанию).

Так как биссектриса является диагональю, то она разделяет прямоугольные треугольники на два подобных треугольника. Воспользуемся пропорциональностью сторон подобных треугольников:

$\frac{h}{10} = \frac{22}{h}.$

Решим эту пропорцию:

$h^2 = 10 \cdot 22,$

$h^2 = 220,$

$h = \sqrt{220},$

$h \approx 14.83.$

Теперь мы можем найти площадь одного из треугольников:

Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}.$

Подставим известные значения:

$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \sqrt{220}.$

Теперь вычислим значение площади:

$S \approx 104.88.$

Площадь всей трапеции будет равна удвоенной площади одного треугольника:

$S_{\text{трапеции}} = 2 \cdot S \approx 2 \cdot 104.88 \approx 209.76.$

Таким образом, ближайший вариант из предложенных ответов - 136 см² - не подходит.

Правильный ответ: площадь трапеции составляет около 209.76 см².