Question

В треугольнике АВС с прямым углом С ∟ВАС = 30°, АВ = 36 см. Найдите длину катета ВС. Выберите верный ответ.36 см.18 см.72 см.

Answer 1

Ответ:

18

Потому что (по теореме) 36:2 =18

Answer 2

Дано, что треугольник АВС имеет прямой угол в точке С (С ∟ ВАС = 30°) и сторону АВ длиной 36 см. Мы хотим найти длину катета ВС.

Из угла С ∟ ВАС = 30° следует, что угол ВАС равен 90° - 30° = 60°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Теперь мы можем использовать соотношения между сторонами в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике со сторонами АВ, ВС и АС длиной 36 см, длина катета ВС равна половине длины гипотенузы АС.

Используя тригонометрический соотношение для угла 60° (соотношение в прямоугольном треугольнике с углом 30°), мы можем найти длину гипотенузы АС:

АС = АВ / cos(60°)

АС = 36 см / cos(60°)

АС ≈ 36 см / 0.5

АС ≈ 72 см

Таким образом, длина катета ВС равна половине длины гипотенузы АС:

ВС = АС / 2

ВС = 72 см / 2

ВС = 36 см

Ответ: Длина катета ВС равна 36 см.