Question

40 баллов. Площади оснований усеченной пирамиды равны 72 и 18, а высота полной пирамиды равна 8. Найти обьем усеченной пирамиды​

Answer 1

Ответ:

336

Объем (V) усеченной пирамиды равен одной трети произведения высоты  (h = 8)  на сумму площадей верхнего основания (S₁ = 72) , нижнего основания усеченной пирамиды (S = 18) и средней пропорциональной между ними (√(S₁*S₂)).

Answer 2

Для вычисления объема усеченной пирамиды нужно знать площади её оснований и высоту.

Обозначим площадь большего основания как S1 (S1 = 72), площадь меньшего основания как S2 (S2 = 18), и высоту полной пирамиды как h (h = 8).

Объем усеченной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

V = (1/3) * h * (S1 + S2 + √(S1 * S2))

Теперь, подставим значения:

V = (1/3) * 8 * (72 + 18 + √(72 * 18))

Сначала вычислим корень из произведения площадей:

√(72 * 18) = √(1296) = 36

Теперь подставим обратно в формулу:

V = (1/3) * 8 * (72 + 18 + 36)

V = (1/3) * 8 * 126

V = 336

Таким образом, объем усеченной пирамиды равен 336 кубическим единицам.