Question

СРОЧНО С РЕШЕНИЕМ 1) В треугольнике АВС известно, что< С = 90°, АС = 4 см, АВ =12 см. Чему равен sin B? 2) В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 900, ВС = 6 см, ∠А = 30 0. Найдите АС.

Answer 1

Ответ:

1. sin=4/12=1/3

2. найдем АВ=2×ВС=12. по пифагору АС=144-36=108=6корень из 3

Answer 2

1. Для нахождения значения sin B в прямоугольном треугольнике АВС (где ∠С = 90°) с данными сторонами АС = 4 см и АВ = 12 см, нужно воспользоваться определением синуса:

sin B = (противолежащий катет) / (гипотенуза).

В данном случае, противолежащий катет - это сторона АС, а гипотенуза - сторона АВ.

sin B = АС / АВ = 4 / 12 = 1 / 3.

Ответ: sin B = 1 / 3.

2. В прямоугольном треугольнике АВС с углом ∠С = 90°, данными являются сторона ВС = 6 см и угол ∠А = 30°. Нужно найти длину стороны АС.

Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса:

cos(∠А) = (примыкающий катет) / (гипотенуза).

В данном случае, примыкающий катет - это сторона АС, а гипотенуза - сторона ВС.

cos(30°) = АС / ВС.

cos(30°) равен √3 / 2.

Теперь, чтобы найти АС:

АС = cos(30°) * ВС = (√3 / 2) * 6 = 3√3 см.

Ответ: АС = 3√3 см.