Question

Определить взаимное расположение прямой и окружности,если a)d=5,r=7;б)d=5,r=5;в)d=3,r=2,5;г)d=2015,r=2014;д)d=2014,r=2015. Выберите один из трёх вариантов ответа к каждой из букв: 1)Прямая и окружность не пересекаются 2)Прямая является касательной к окружности 3)Прямая является секущей к окружности

Answer 1

Объяснение:

Существует три случая взаимного расположения окружности и прямой

- если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки,или прямая является секущей к окружности

d<R в случаях а) 5<7 ; д) 2014<2015 ;

-если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку или прямая является касательной к окружности

d=R в случаях б) 5=5

-если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек или прямая и окружность не пересекаются

d>R в случаях в) 3>2,5 г) 2015>2014  

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности важно знать значение расстояния между центром окружности и прямой (d) и радиус окружности (r). В зависимости от этих значений можно сделать следующие выводы:

а) d = 5, r = 7: Прямая является секущей к окружности. б) d = 5, r = 5: Прямая является касательной к окружности. в) d = 3, r = 2.5: Прямая является секущей к окружности. г) d = 2015, r = 2014: Прямая является касательной к окружности. д) d = 2014, r = 2015: Прямая является касательной к окружности.

Итак, варианты ответов:

а) Прямая является секущей к окружности. б) Прямая является касательной к окружности. в) Прямая является секущей к окружности. г) Прямая является касательной к окружности. д) Прямая является касательной к окружности.