Question

Точки А(2; 7) і В(- 4; 3)симетричні відносно точки К. Знайдіть координати точки К.

Answer 1

Точки А (2; 7) и В (−4; 3) симметричны относительно точки К. Найти координаты точки К.

А (2; 7) ⇒ A(x₁; y₁)

B (−4; 3) ⇒ B(x₂; y₂)

K((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2)

K ((2+(−4))/2; (7+3)/2)

K (−1; 5)

Answer 2

Для знаходження координат точки К, яка є центром симетрії для точок А і В, можна скористатися властивістю симетрії, що каже, що середина відрізка, який з'єднує дві симетричні точки, є центром симетрії.

Для знаходження координат точки К можна використати формулу середнього арифметичного координат:

Координата x середини відрізка: (x₁ + x₂) / 2 Координата y середини відрізка: (y₁ + y₂) / 2

Де (x₁, y₁) - координати точки А (2, 7), (x₂, y₂) - координати точки В (-4, 3).

Підставляючи значення:

Координата x середини: (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1 Координата y середини: (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким чином, координати точки К (-1, 5).