Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами,если больший из острых углов этого треугольника равен 56°? 1.Угол с меньшим катетом равен2.Угол с большим катетом равен ​

Answer 1

Ответ:

56° и 36°

Объяснение:

представлено на картинке

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольный треугольник ABC, где C - прямой угол, а AB - гипотенуза. Пусть H - это точка, где высота проведена из вершины угла C к гипотенузе AB. Также обозначим углы треугольника следующим образом: A - угол при вершине A, B - угол при вершине B, а C - угол при вершине C.

Так как высота проведена к гипотенузе, она делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. При этом, угол при вершине C является прямым углом в обоих треугольниках.

1. Угол с меньшим катетом (угол A): В подобном треугольнике CHA угол A также будет прямым, так как он соответствует углу C. А так как угол при вершине A в исходном треугольнике равен 56°, то угол A с меньшим катетом тоже равен 56°.

2. Угол с большим катетом (угол B): Также в подобном треугольнике CHB угол B будет равен углу при вершине C (так как это соответствующие углы в подобных треугольниках). Угол при вершине C равен 90° (прямой угол). Таким образом, угол B с большим катетом тоже равен 90°.

Таким образом, ответ:

1. Угол с меньшим катетом равен 56°.
2. Угол с большим катетом равен 90°.